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かけ算の順序問題
- 2015/05/08(Fri) -
昔からある、かけ算の順序問題を、あらためて考えてみました。

「ひと皿にリンゴが5個、そのような皿が4つあります。リンゴはぜんぶで何個ですか」
「皿が4枚、それぞれの皿にリンゴが5個乗っています。リンゴはぜんぶで何個ですか」
いずれの設問も、式を書いて答えるなら「5x4=20(個)」でも「4x5=20(個)」でもよさそうです。

しかし、かけ算は「ひとつぶんの数xいくつ分」の順に書くのがきまりだ、という考え方があります。
一方で、かける順序などどうでもよい、という合理的な考え方もあります。答えは変わらないからです。

「皿にリンゴが5個、そのような皿がワゴンに4枚、そのようなワゴンが3台。リンゴはぜんぶで何個ですか」

自然に考えると「5x4x3=60(個)」です。リンゴの数が、かけ算で増えていくイメージが分かり易い。
これを「4x5x3」としたら、わずかながら違和感を感じます。
さらに「5x3x4」とすると、さらに強い違和感を感じます。かける順序が理に適っていないからです。
まず皿の数に着目して「4x3x5」というかけ順もあるでしょうが、これは少々へそ曲がりです。

かけ算の順序を意識することは、自分が求めようとしているものを、きちんと確認することになります。
その意味では最初に、求めるものの数(リンゴの数)を持ってくるのが、いちばん自然で理に適っています。

正答であればいいという合理性よりも、思考過程の理屈こそ、とりわけ教育上は重要だと思います。

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コメント
- Re: 順序固定ではこまる場面 -
返信がたいへん遅くなりましたが、私の考え方は、こうです。

「分で表しなさい」という問いですから、
求められているのは「分」です。
したがって、最初に60(分)をもってくるのが自然だと思います。
設問が「2時間を」で始まるので、「2」から始めたくなりますが、
やはり、「60」から始めるほうが理にかなっていると思います。
2020/07/23 23:17  | URL | 医療法人ひまわり会理事長 #-[ 編集] |  ▲ top

- 順序固定ではこまる場面 -
検索でたどりつきました。
「掛け算には順序が必要」と主張されるかたにはこの事をお聞きしたいと思います。

「2時間を分で表しなさい」というとき
 60×2=120
 2×60=120
の、どちらが正しいのでしょうか?
私はこの問題でずっと困っています。
2015/05/26 00:15  | URL | ゴルゴ・サーディーン #ul0ayemM[ 編集] |  ▲ top


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